giovedì 28 giugno 2012

Sistemi Geodetici Locali e Globali; Datum e Sistemi di riferimento

In passato non era prassi comune definire superfici di riferimento uniche per tutta la terra, a causa del carattere essenzialmente locale delle tecniche classiche di rilievo geodetico e topografico, per questo motivo oggi esistono così tanti sistemi geodetici locali.

SISTEMI GEODETICI

La terra non è una sfera. Si approssima con una superficie detta geoide di difficile espressione; ulteriore approssimazione della terra è un ellissoide (rappresentabile analiticamente).
Precisamente, il geoide è una superficie di riferimento utilizzata nella geodesia nella determinazione del profilo altimetrico di una zona, cioè nella determinazione della quota sul livello del mare di tutti i punti di una determinata zona.


Il sistema di coordinate geografiche misura la posizione di un punto con solo due valori di angoli, nonostante la superficie della terra sia tridimensionale. Questi valori definiscono la posizione relativamente all’asse polare della Terra e si chiamano longitudine, misurata a partire dal meridiano di Greenwich, e la latitudine, misurata a partire dal piano equatoriale.
Essendo angoli le coordinate geografiche sono espresse in gradi (°), minuti (‘) e secondi (‘’).
A tali misure si abbina spesso l'altitudine, ovvero la distanza, misurata lungo la verticale del punto considerato sulla superficie terrestre dal livello del mare.


Linee orizzontali parallele sono dette paralleli e indicano la latitudine,
le linee curve verticali sono dette 
meridiani e indicano la longitudine.

Il sistema latitudine/longitudine è poco pratico per piccole distanze: la lunghezza di un arco non è costante e d'altra parte, la rappresentazione cartografica tipicamente è planare e non sferica. Inoltre, il fatto che le coordinate geografiche siano espresse in gradi sessagesimale crea difficoltà nel loro uso pratico.

Per questi ed altri motivi, vengono usate le
coordinate cartografiche,
espresse in metri. Di questo si parlerà più avanti nella sezione "Datum cartografici".


Un Sistema Geodetico (Datum Geodetico) nasce dalla definizione delle dimensioni, della forma dell’ellissoide che meglio si adatta al geoide, nonché dal posizionamento dello stesso rispetto al geoide, cioè mediante un procedimento denominato: orientamento dell’ellissoide.
Le singole nazioni individuano un orientamento locale volto all’adattamento al meglio possibile dell’ellissoide prescelto, al geoide nel proprio territorio; in questo modo possono ritenersi trascurabili gli scostamenti tra verticale e normale ellissoidica, e le misure angolari eseguite sul terreno possono essere riferite alle figure ellissoidiche senza apportarvi correzioni.

Ellissoide Semiasse
Maggiore
Schiacciamento
BESSEL (1841) 6377397 1/299.2
CLARKE (1866) 6378206 1/294.9
CLARKE  (1880) 6378301 1/293.5
HELMERT (1906) 6378140 1/298.3
HAYFORD (1909) 6378388 1/297.0
KRASSOVSKY (1942) 6378245 1/298.3
FISCHER (1960) 6378160 1/298.3
WGS84   (1987) 6378137 1/298.3
Alcuni dei principali ellissoidi (fonte: Arpat)
La definizione del Sistema Geodetico è completa una volta istituita una rete compensata di punti che si estende sull’area di interesse.

Sistemi geodetici locali (in Italia)

In Italia dal 1972 al 1941 l'inquadramento geodetico e cartografico adottato per la prima rappresentazione del territorio nazionale è stato riferito all''ellissoide di Bessel (a = 6377397.15 m; e2 = 0.0066743721) orientato a Roma - Monte Mario.
A partire dal 1941 con il cambio della rappresentazione cartografica viene assunto come sistema di riferimento l'ellissoide internazionale (Hayford).

Tale sistema Geodetico Nazionale Italiano è denominato: ROMA40, ed ha le seguenti caratteristiche:
  - ellissoide di riferimento di Hayford (a = 6378388;  e2 = 0.006722670022333);
  - orientamento sul vertice di I° ordine di Monte Mario (RM) con valori delle coordinate geografiche pari a
    φ = 41° 55’ 25.51” ω = 0°       (λ = 12° 27’ 8.40” Est Greenwich)
  - direzione geodetica da Monte Mario a Monte Soratte con Azimut pari a: α = 6° 35’ 0.88”
  - compensazione della rete trigonometrica italiana.

Il meridiano di Monte Mario costituisce l’origine delle longitudini. La sua collocazione è ad una longitudine di 12° 27’ 08”.40 rispetto a Greenwich: essendo il meridiano d’origine del sistema, tutti i suoi punti vengono considerati a longitudine 0° 0’ 0”.

Per uniformare le rappresentazioni cartografiche su scala europea e mondiale nel 1950 in Italia si è adottato l’European Datum (ED50).
Questo sistema geodetico ha molte caratteristiche in comune con il Roma40, ma se  ne differenzia per il modo con il quale è orientato. In questo caso l’orientamento non è puntuale bensì medio, considerando più punti sul territorio e imponendo che la posizione assunta rispetto al geoide sia  tale che in corrispondenza di questi punti siano minime le deviazioni dalla verticale ( ad es. secondo il metodo dei minimi quadrati).
Il vantaggio di  questo tipo di orientamento è che si ha una migliore distribuzione delle ondulazioni residue tra geoide ed ellissoide, e quindi un metodo più adatto per i territori molto ampi.

Le caratteristiche di tale sistema sono:
 - ellissoide di riferimento di Hayford;
 - centro di emanazione  su un punto a Monaco di Baviera di coordinate:
    φ = 48° 08’ 22.2273”  λ = 11° 34’ 26.4862”
 - compensazione della rete trigonometrica europea.

Sistemi geodetici globali

Tra i sistemi di riferimento fissi (solidali con dei punti a terra-stazioni di controllo), oltre a quelli basati su superfici ellissoidali, localmente orientate, ne esistono altri definiti geocentrici o globali.
Premesso che Datum differenti danno differenti coordinate per lo stesso punto, con l’affermarsi  della tecnologia di  posizionamento satellitare si è reso necessario definire un unico datum mondiale con origine nel centro della terra.
La definizione del Sistema Geodetico viene effettuata fissando rispetto alla crosta terrestre la direzione degli assi di una terna cartesiana la cui origine è nel baricentro della terra.
WGS84 è l'acronimo di World Geodetic System 1984 e definisce il sistema geodetico mondiale. 
Costituisce un modello matematico della Terra da un punto di vista geometrico, geodetico e gravitazionale, costruito sulla base delle misure e delle conoscenze scientifiche e tecnologiche disponibili al 1984.

I datum della geodesia classica possono essere definiti locali o regionali, approssimando bene il geoide solo in un intorno del punto di emanazione, mentre il datum globale WGS84 utilizza lo standard EGM966, che approssima il geoide nel suo complesso ed è valido per tutto il mondo.
I sistemi GPS utilizzano l'ellissoide Wgs84 sia per le coordinate che per esprimere l'altitudine.

DATUM CARTOGRAFICI (sistemi di riferimento)

Fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale definito con gli assi X, Y, Z e origine nel centro della terra, si definisce Datum Cartografico l’insieme delle informazioni che fissano univocamente: la posizione del sistema di rappresentazione cartografico adottato e l’assetto del sistema di rappresentazione cartografico adottato.
La differenza rispetto al Datum geodetico è nella ulteriore definizione di un sistema di  coordinate e di una serie di punti di controllo, facilmente individuabili sul territorio, le cui relazioni geometriche e coordinate sono note attraverso misure dirette o per via analitica. (Dewhurst 1990).

Più semplicemente: con i datum viene definito il sistema cartesiano di riferimento (orientamento e origine della  terna di assi cartesiani XYZ, o solo XY) ed il tipo di proiezione del punto lungo gli assi. Le coordinate cartografiche saranno espresse in metri.

Frequentemente il sistema di riferimento è di tipo piano è non tridimensionale, e perciò la superficie tridimensionale da rappresentare viene proiettata sul piano di riferimento.

Nella pratica è essenziale che alla definizione del datum sia abbinata sul territorio di riferimento un rete trigonometrica di vertici e capisaldi, dislocati fisicamente sul terreno e le cui coordinate sono rese note dall'autorità. In Italia, la rete di riferimento è stata per lunghi anni la IGM95. La rete è visualizzabile su apposito WebGis dell'IGM.

Proiezioni cartografiche

Una proiezione cartografica è il risultato di trasformazioni geometriche, matematiche o empiriche di punti geografici espressi in coordinate geografiche in punti espressi in coordinate cartesiane.

Le proiezioni vengono usate in cartografia per rappresentare su un piano (con le carte geografiche) un fenomeno che nella realtà esiste sulla superficie della sfera (più propriamente di un ellissoide).
È impossibile evitare deformazioni (lo stesso globo, o mappamondo, ne subisce alcune), ma alcune proiezioni vengono privilegiate per i pregi che presentano.

Le proiezioni cartografiche possono essere costruite (e classificate) in modo da possedere alcune proprietà, ad esempio una proiezione può essere:
 - equivalente se mantiene i rapporti tra le superfici, cioè se le superfici sono in scala;
 - equidistante se mantiene i rapporti tra le distanze da un punto (o da due punti, ma è impossibile costruire carte con tutte le distanze in scala);
 - conforme (o equiangolo, o isogonale) se mantiene gli angoli.

La  proiezione conforme di Gauss allo stato attuale è certamente la proiezione più usata, sia in campo nazionale che internazionale.

Per approfondire: unipi.it/FabioLucchesi/la_georeferenziazione_dell'informazione_spaziale.pdf

La proiezione di Gauss-Boaga

In Italia, sul sistema geodetico di riferimento Roma40 è basata la proiezione di Gauss-Boaga, la proiezione cartografica proposta nel 1940 dal prof. Giovanni Boaga - quando era a capo dell'Istituto Geografico Militare - e che è stata adottata in gran parte della cartografia ufficiale italiana.
La proiezione di Gauss-Boaga è un caso particolare della proiezione di Gauss ed è caratterizzata dalle seguenti proprietà:
  • Adotta l'Ellissoide Internazionale 1924 (proposto da Hayford nel 1909), caratterizzato da semiasse equatoriale a = 6378388 metri e schiacciamento α = 1/297.00.
  • Esistono due proiezioni distinte: fuso Ovest e fuso Est, che differiscono per la scelta dei meridiani di riferimento. Essi sono posti rispettivamente a 9° e a 15° ad Est di Greenwich. Ciascuna proiezione copre una zona di longitudine ampia 6°, separate dal meridiano posto a 12°.
  • Per la proiezione utilizza un cilindro non esattamente tangente all'ellissoide, ma leggermente secante. In questo modo la distorsione di scala viene ridotta (di un fattore 0.9996) e maggiormente distribuita.
  • Le coordinate si esprimono in metri. Per evitare l'utilizzo di numeri negativi per la longitudine si impone al meridiano centrale del fuso Ovest una coordinata x pari a 1500000 (invece di zero), detta anche falso Est. Al meridiano centrale del fuso Est si impone invece un falso Est di 2520000. In questo modo la prima cifra della latitudine indica a quale fuso facciamo riferimento: cifra 1 per il fuso Ovest, cifra 2 per il fuso Est.
  • Infine il sistema proposto da Boaga definisce anche la posizione dell'ellissoide rispetto alla superficie terrestre. L'ellissoide venne orientato in modo tale che la sua normale coincidesse con la verticale (indicata dal "filo a piombo") passante per il vertice geodetico di Roma Monte Mario e al vertice stesso vennero attribuite coordinate geografiche φ = 41° 55' 25".51 e λ = 12° 27' 08".40. Questo orientamento prende il nome di datum Roma40.

Sistema  ED50

Il sistema cartografico nazionale è stato aggiornato nel 1950 quando - a seguito di accordi a livello europeo - è stato introdotto l'European Datum 1950 (ED50).
In pratica l'ellissoide di riferimento è rimasto quello di Hayford, ma il suo orientamento rispetto alla superficie terrestre è cambiato leggermente utilizzando come nuovo riferimento un vertice a Potsdam, nei pressi di Berlino.
Di conseguenza le coordinate di Roma Monte Mario risultarono:φ = 41° 55' 31".487 e λ = 12° 27' 10".930.

Sistema  U.T.M.

La necessità di pervenire alla normalizzazione delle rappresentazioni cartografiche di tutta la superficie terrestre, ha suggerito di applicare in maniera sistematica la rappresentazione conforme di Gauss (denominata nei paesi anglosassoni proiezione trasversa di Mercatore) per i territori compresi tra i paralleli di +80° e –80° di latitudine, e la proiezione stereografica polare per le due calotte polari delimitate rispettivamente a nord ed a sud degli stessi paralleli.

La superficie compresa tra questi paralleli è stata poi ripartita in  60 fusi dell’ampiezza di 6° in longitudine.
Per agevolare l’individuazione delle regioni rappresentate, i diversi fusi sono stati poi scompartiti in  20 fasce parallele, dieci nell’emisfero Nord e dieci nell’emisfero Sud, generate tramite paralleli geografici distanziati di  8° in latitudine a partire dall’equatore e fino alle latitudini di +80° e di –80°. Fasce che sono state poi ndividuate da lettere dell’alfabeto dalla C fino alla X a partire dalla fascia attigua alla calotta Sud, escludendo le lettere I ed O.

Dalle due ripartizioni, quella in fusi e quella in fasce, l’intera superficie terrestre risulta così suddivisa in 1200 zone, utili per la designazione delle aree di volta interessate nell’insieme della rappresentazione cartografica.
Tale ripartizione denominata appunto Universal Transverse Mercator Grid o più semplicemente dal suo acronimo U.T.M.

La superficie dell'Italia è compresa tra i fusi 32 (fuso ovest) e 33 (fuso est) e nella fascia T.
Reticolato a maglie quadrate di 100 km di lato costruito con rette parallele
all'equatore e al meridiano centrale del fuso (carta d'Italia nella rappresentazione UTM)
 [Fonte: Laboratorio Geomatica.como.polimi.it]
La proiezione UTM è utilizzata:
 - nella cartografia ufficiale italiana con sistema di riferimento ED50
 - per esprimere con coordinate metriche il risultato di un rilievo GPS, di solito indicate come WGS84 ma in realtà è UTM su WGS84

Differenze UTM - Gauss-Boaga: sono entrambe proiezioni di Gauss, ma le coordinate lette sulla cartografia
ufficiale italiana nei due sistemi sono diverse: le false origini sono molto diverse (di 1000000 m per il fuso ovest e di 2020000 per il fuso est) e le proiezioni sono fatte a partire da sistemi di riferimento diversi,
ED50 per l’UTM e Roma40 per Gauss-Boaga.

Sistema ETRS89

Come ulteriore evoluzione il sistema di riferimento terrestre europeo 1989 (ETRS89) è una struttura di riferimento cartesiana geodetica di ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed Terra-Centrata, Terra-Fissata), in cui la zolla euroasiatica risulta complessivamente statica. Le coordinate e le mappe in Europa, basate su ETRS89, non sono affette da cambiamenti dovuti dalla deriva continentale.
ETRS89 è la struttura di riferimento suggerita per dati geografici nell'Unione Europa.
Per approfondire:  http://mapref.org/LinkedDocuments/MapProjectionsForEurope-EUR-20120.pdf

Sistema ETRS2000

L’IGM ha adottato il nuovo sistema di riferimento ETRF2000 (2008.0) dal: 01-01-2009 Il Sistema è definito per mezzo di una rete di stazioni  permanenti GPS diffuse su tutto il territorio nazionale, precisamente circa 100 stazioni con un'interdistanza media circa 100÷150 km e quasi tutte appartenenti ad Enti Pubblici.
Il nuovo sistema di riferimento denominato ETRF2000 (2008.0) è stato adottato ufficialmente in Italia dal
DECRETO 10 novembre 2011  "Adozione del Sistema di riferimento geodetico nazionale"
(Gazzetta Ufficiale n. 48 del 27/02/2012 - Supplemento ordinario n. 37).

Il sistema ETRF2000(2008.0) rispetto al precedente ETRF89(1989.0)
soprattutto per quanto riguarda la quota ellissoidica.

In attesa che nel database EPSG sia recepito il nostro nuovo sistema di riferimento, con buona approssimazione si possono usare i seguenti codici (fonte: osgeo.org):

Sistemi di coordinate proiettate Sistema di coordinate geografiche
ETRS89 UTM Zona 32N, EPSG:25832
ETRS89 UTM Zona 33N, EPSG:25833
ETRS89 UTM Zona 34N, EPSG:25834
  ETRS89, EPSG:4258
La materializzazione del nostro sistema inficia solo le trasformazioni di alta precisione (e quindi i grigliati), per cui, in ambiente GIS, i parametri da usare generalmente sono gli stessi che si usano per WGS84.

Vedere anche su:
 - per un approfondimento sui codici EPSG vedere su questo blog il post: "Codici EPSG per i datum italiani"
- http://www.rivistageomedia.it/201203173944/..perche-e-stato-cambiato-il-sistema-di-riferimento-naz
 - http://IGM/rdn/rdn.php

CONCLUSIONI

Per poter esprimere completamente le coordinate di un punto occorre specificare a quale Datum Geodetico si riferiscono, ovvero il sistema di riferimento usato.

In Italia i Datum geodetici più usati sono:
 - Roma 1940
 - European Datum 1950 abbr. ED50
 - World Geodetic System 1984 abbr. WSG84
 - ETRS89, ETRS2000

Per tutti i Datum possiamo esprimere un punto sia in coordinate Geografiche che Cartografiche anche se
per la maggior parte delle applicazioni sono usate le coordinate cartografiche.

Ordinariamente:
- se il datum è il Roma 1940: la proiezione cartografica è "Gauss Boaga"
- se il datum è ED50, WGS84, ETRS89, ETRS2000: la proiezione cartografica è "UTM"

Il sistema di riferimento UTM-WGS84 presenta, rispetto al precedente Gauss-Boaga/Roma 40 (rete
trigonometrica IGM), numerosi vantaggi [Fonte: Provincia.Lecco] :
 - è preciso (incertezze sui vertici di rete di pochi cm invece che di  diversi decimetri)
- i rilievi per la produzione e l’aggiornamento delle carte sono inquadrati tramite GPS nella rete IGM95, a differenza di quanto avveniva in passato attraverso il collegamento topografico alla rete trigonometrica (le carte erano sempre disallineate e non sovrapponibili!)
 - è stabile nel tempo
 - permette di inserire direttamente rilievi GPS

APPROFONDIMENTI

2 commenti:

Attilio Silvestri ha detto...

Innanzitutto grazie, articolo molto utile e ben esposto. Ho un piccolo problema: informazioni Cad di punti rilevati in Tunisia con GPS con proiezione UTM (immagino WGS84, ma non specificato) risultano, una volta riportati su google earth, traslati di circa 400 m a Sud dalla posizione originale. Visto che so che il sistema di origine è UTM, come si può spiegare?

Giuseppe Celsi ha detto...

La qualità dei punti rilevati dal GPS dipende dal sensore dal dispositivo GPS. E' normale avere anche un errore sistematico di 100-200 mt, specie se il posizionamento è fatto con pochi satelliti.
Per la Tunisia le coordinate piane UTM sono EPSG:32632
http://spatialreference.org/ref/epsg/wgs-84-utm-zone-32n/
Google Earth invece usa coordinate geografiche EPSG:4326
http://spatialreference.org/ref/epsg/wgs-84/
Sarebbe perciò opportuno convertire le coordinate Cad da EPSG:32632 a EPSG:4326, prime di visualizzare i punti su Google Earth.